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Calculadora de la constante de tiempo del circuito RL

Calcula la constante de tiempo y el asentamiento de un circuito RL según la inductancia y la resistencia con tau = L/R y el punto de subida del 63%.

Preguntas frecuentes

¿Qué es la constante de tiempo RL?

Es la inductancia dividida por la resistencia y fija con qué rapidez sube la corriente. Después de una constante de tiempo, la corriente alcanza alrededor del sesenta y tres por ciento de su valor final.

¿Por qué el tiempo de asentamiento es de cinco constantes de tiempo?

Cada constante de tiempo cierra alrededor del sesenta y tres por ciento de la brecha restante, por lo que después de cinco constantes queda menos del uno por ciento de la brecha.

¿En qué se diferencia la constante de tiempo RL de la constante de tiempo RC?

Ambas producen transiciones exponenciales, pero difieren en la magnitud que cambia y en cómo entra la resistencia en la fórmula. Para un circuito RL la constante de tiempo es la inductancia dividida por la resistencia (tau = L / R), y el inductor se opone a los cambios de corriente. Para un circuito RC la constante de tiempo es la resistencia multiplicada por la capacidad (tau = R x C), y el condensador se opone a los cambios de tensión. Observa que aumentar la resistencia acelera un circuito RL (menor tau) pero ralentiza un circuito RC (mayor tau). Ambos alcanzan alrededor del 63% de su valor final tras una constante de tiempo y se consideran completamente asentados tras cinco.

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Estimaciones solo con fines informativos.

Aviso importante: Estimaciones solo con fines informativos.

Esta calculadora ofrece estimaciones con fines informativos. Los resultados se basan en supuestos y pueden no reflejar resultados reales. Consulta a profesionales calificados en las áreas correspondientes antes de tomar decisiones importantes basadas en estos resultados.

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Cómo funciona esta calculadora

Un inductor resiste los cambios bruscos de corriente, así que cuando se enciende un circuito RL la corriente sube gradualmente hacia su valor final. La constante de tiempo es igual a la inductancia dividida por la resistencia y fija el ritmo de ese ascenso. Después de una constante de tiempo, la corriente alcanza alrededor del sesenta y tres por ciento de su valor en estado estacionario.

Ejemplo resuelto

Tomemos una inductancia de L = 100 mH en serie con una resistencia de R = 10 Ω. Primero convierte la inductancia a henrios: 100 mH ÷ 1000 = 0.1 H. Luego aplica τ = L ÷ R:

τ = 0.1 H ÷ 10 Ω = 0.01 s = 10 ms.

Tras una constante de tiempo (10 ms) la corriente ha alcanzado alrededor del 63% de su valor final. El tiempo de asentamiento práctico es de cinco constantes de tiempo: 5 × 10 ms = 50 ms, momento en el que la corriente está dentro de aproximadamente el 1% de su valor en estado estacionario.

Cómo usarla

Ingresa la inductancia en milihenrios y la resistencia en serie en ohmios. La calculadora convierte la inductancia a henrios internamente, divide por la resistencia y devuelve la constante de tiempo en milisegundos. También indica el tiempo para alcanzar aproximadamente el noventa y nueve por ciento de la corriente en estado estacionario, que equivale a cinco constantes de tiempo.

Por qué cinco constantes de tiempo

Cada constante de tiempo cierra alrededor del sesenta y tres por ciento de la brecha restante hasta la corriente final. Después de cinco constantes de tiempo queda menos del uno por ciento de la brecha, por lo que los ingenieros consideran el circuito completamente asentado en ese punto. La misma regla de cinco constantes se aplica al decaimiento cuando se retira la fuente.

Consejos

Una mayor inductancia ralentiza el ascenso de la corriente.
Una mayor resistencia acelera el ascenso hacia el estado estacionario.
Cinco constantes de tiempo es el tiempo de asentamiento práctico.

Constantes de tiempo RL frente a RC - Diferencias clave

Tanto los circuitos RL como los RC producen transiciones exponenciales, pero la magnitud que se exponencia es diferente. En un circuito RC, el voltaje en el condensador crece exponencialmente con la constante de tiempo τ = RC: v(t) = V × (1 - e^(-t/τ)). El condensador resiste los cambios de voltaje. En un circuito RL, la corriente por el inductor crece exponencialmente con la constante de tiempo τ = L/R: i(t) = (V/R) × (1 - e^(-t/τ)). El inductor resiste los cambios de corriente. Ambos alcanzan el 63.2% de su valor final después de exactamente una constante de tiempo y se consideran completamente asentados tras cinco constantes de tiempo (99.3%). La simetría es deliberada: los condensadores y los inductores son duales eléctricos, y sus circuitos se reflejan mutuamente desde el punto de vista matemático.

Almacenamiento de energía

Un condensador almacena energía electrostáticamente en el campo eléctrico entre sus placas: E = ½CV². Un inductor almacena energía magnéticamente en el campo que atraviesa su bobina: E = ½LI². Cuando un interruptor se abre en un circuito RL, la energía magnética almacenada en el inductor tiene que ir a algún lado; no puede desaparecer al instante. El inductor obliga a la corriente a seguir fluyendo, lo que genera un pico de voltaje en los contactos del interruptor. Por eso las bobinas de relés, los devanados de motores y los solenoides requieren diodos de protección flyback (también llamados diodos de rueda libre o de amortiguamiento) que proporcionen un camino seguro para que la corriente del inductor decaiga.

Formas de onda de carga y descarga

Cuando se aplica un voltaje V a un circuito RL en serie en t = 0, la corriente sube como i(t) = (V/R)(1 - e^(-t/τ)). En t = 0 la corriente es cero; a medida que t tiende a infinito la corriente tiende a V/R. El voltaje en el inductor es el resto: v_L(t) = V × e^(-t/τ). En t = 0 el inductor toma el voltaje completo de la fuente; en t = infinito el voltaje del inductor es cero y la resistencia toma el voltaje completo de la fuente. Cuando se retira la fuente y el circuito se cortocircuita (o cuando el interruptor se abre y existe un camino de rueda libre), la corriente decae como i(t) = I_0 × e^(-t/τ).

La constante de tiempo RL en electrónica de potencia

En un convertidor flyback, la corriente del inductor primario sube durante el periodo de encendido del interruptor a una tasa di/dt = V_in / L. La energía almacenada (E = ½LI²) se transfiere al secundario durante el periodo de apagado del interruptor. La corriente pico al apagar es I_pk = V_in × t_on / L. La constante de tiempo RL del devanado primario (donde R incluye la resistencia del devanado y la carga reflejada) determina con qué rapidez se restablece el inductor entre ciclos; un restablecimiento incompleto en modo de conducción continua significa que el siguiente ciclo comienza con una corriente distinta de cero.

Retroceso inductivo

Cuando un interruptor en serie con una carga inductiva se abre, el inductor intenta mantener la corriente que estaba fluyendo. Sin un camino de baja impedancia disponible, el voltaje en el inductor sube rápidamente: V = L × di/dt. Un colapso rápido de la corriente (di/dt grande) puede generar cientos o miles de voltios en microsegundos, destruyendo transistores, dañando el aislamiento y generando EMI. La protección estándar es un diodo de rueda libre (también llamado diodo flyback, de amortiguamiento o de fijación) colocado en paralelo con la carga inductiva, orientado para conducir cuando el interruptor se abre. Esto proporciona un camino de baja impedancia para que la corriente del inductor siga fluyendo, fijando el voltaje a una caída de diodo por encima de la línea de alimentación. Para una fijación más rápida, se puede usar un supresor de voltaje transitorio (TVS) o un amortiguador RC. Los circuitos de desmagnetización de bobinas de relé deben descargar de forma segura la energía magnética almacenada antes de que el relé pueda reenergizarse.

Arranque de motores

Los motores eléctricos tienen una combinación de resistencia e inductancia en sus devanados del estator; la constante de tiempo RL gobierna con qué rapidez se acumula la corriente cuando se aplica el voltaje. En el instante del arranque, solo la resistencia del devanado limita la corriente (la fuerza contraelectromotriz es cero en reposo), por lo que la corriente de arranque puede ser de 5 a 10 veces la corriente nominal de funcionamiento. Los arrancadores suaves aumentan gradualmente el voltaje aplicado para limitar esta corriente. Los variadores de frecuencia (VFD) arrancan el motor aumentando gradualmente tanto la frecuencia como el voltaje desde cero, lo que mantiene el deslizamiento y la corriente dentro de límites controlados durante toda la aceleración.

Filtros RL e impedancia

La impedancia de un inductor es Z_L = jωL, que aumenta linealmente con la frecuencia. Un circuito RL en serie actúa como filtro paso bajo cuando la salida se toma en la resistencia: a bajas frecuencias el inductor tiene baja impedancia y deja pasar la mayor parte del voltaje a la resistencia; a altas frecuencias el inductor tiene alta impedancia y bloquea la señal. La frecuencia de corte de -3 dB es ω_c = R/L (en radianes por segundo) o f_c = R/(2πL) en hercios. Alternativamente, tomar la salida en el inductor produce un filtro paso alto. Los filtros RL se usan en el filtrado de líneas de potencia, en los filtros de salida de accionamientos de motores y en los divisores de frecuencia de audio, donde se prefiere la capacidad de manejo de corriente de un inductor frente a un condensador.

La perla de ferrita como filtro RL

Una perla de ferrita se comporta como un pequeño inductor a baja frecuencia, pero su comportamiento cambia por encima de su frecuencia de autorresonancia. En lugar de actuar como un inductor reactivo puro (que reflejaría energía de vuelta a la fuente), las perlas de ferrita están específicamente diseñadas para ser resistivas a altas frecuencias; absorben y disipan la energía de EMI en forma de calor en el núcleo de ferrita. Esto las hace muy eficaces para amortiguar resonancias y absorber ruido de alta frecuencia en líneas de alimentación y de señal sin crear los problemas de resonancia que podría causar un inductor puramente reactivo.

Filtrado con inductor frente a condensador

Los inductores y los condensadores filtran mediante mecanismos complementarios. Un inductor en serie bloquea los cambios de corriente de alta frecuencia; es eficaz contra la interferencia de tipo fuente de corriente y se coloca en serie con el camino de la corriente de alimentación. Un condensador en derivación absorbe los cambios de voltaje de alta frecuencia; es eficaz contra la interferencia de tipo fuente de voltaje y se coloca desde la línea de alimentación a tierra. Juntos en un filtro pi LC (condensador - inductor - condensador), proporcionan una atenuación pronunciada de ambos tipos de interferencia, razón por la cual los filtros pi aparecen a la entrada de prácticamente toda fuente de alimentación conmutada y de todo circuito analógico sensible.