Calculadora de fracción continua

Expande un decimal o una fracción a su forma de fracción continua, lista las mejores aproximaciones racionales (convergentes) y reconstruye el valor.

Preguntas frecuentes

¿Qué es una fracción continua?

Un número escrito como a0 + 1/(a1 + 1/(a2 + …)). Todo número real tiene esa expansión; los racionales terminan y los irracionales cuadráticos se repiten.

¿Qué son los convergentes?

Las fracciones que obtienes al truncar la expansión. Cada convergente es la mejor aproximación racional de su tamaño: así surgen 22/7 y 355/113 para π.

¿Por qué es mejor que redondear un decimal?

Un convergente p/q queda más cerca del valor verdadero que cualquier otra fracción con denominador ≤ q, así obtienes la máxima precisión con el menor denominador.

¿Qué muestra esta calculadora?

La lista de coeficientes [a0; a1, a2, …], cada convergente como fracción y como decimal, y el error de aproximación en cada paso.

Aviso importante: Estimaciones solo con fines informativos.

Esta calculadora ofrece estimaciones con fines informativos. Los resultados se basan en supuestos y pueden no reflejar resultados reales. Consulta a profesionales calificados en las áreas correspondientes antes de tomar decisiones importantes basadas en estos resultados.