Preguntas frecuentes
¿Completar el cuadrado?
Reescribir ax² + bx + c como a(x + b/2a)² + (c - b²/4a). La primera parte es trinomio cuadrado perfecto escalado por a; la segunda es resto constante.
¿Todo cuadrado de binomio es trinomio cuadrado perfecto?
Sí, y a la inversa: todo trinomio cuadrado perfecto es el cuadrado de algún binomio. Los nombres se usan indistintamente.
¿Papel del discriminante?
Si b² - 4ac = 0, la cuadrática tiene raíz doble, la parábola toca el eje x en un solo punto y el trinomio factoriza como cuadrado perfecto.
¿Cómo se factoriza un trinomio cuadrado perfecto?
Un trinomio cuadrado perfecto a² ± 2ab + b² se factoriza como (a ± b)². Verifica que el primer y el último término sean cuadrados perfectos y que el término central sea el doble del producto de sus raíces; el signo del término central determina el signo dentro del binomio.
¿Cuál es la diferencia entre un trinomio cuadrado perfecto y una diferencia de cuadrados?
Un trinomio cuadrado perfecto tiene tres términos, a² + 2ab + b², y se factoriza como (a + b)². Una diferencia de cuadrados tiene dos términos, a² − b², y se factoriza como (a + b)(a − b). Uno es un cuadrado, la otra un producto de conjugados.
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