Calculadora de longitud de onda de De Broglie

Es la longitud de onda asociada a una partícula en movimiento, igual a la constante de Planck dividida entre el momento lineal de la partícula. Expresa la naturaleza ondulatoria de la materia que sustenta la mecánica cuántica.

Los objetos grandes tienen un momento lineal enorme comparado con la constante de Planck, así que su longitud de onda de De Broglie es demasiado pequeña para medirse. Solo partículas diminutas como los electrones tienen longitudes de onda lo bastante grandes para mostrar difracción.

Usa unidades SI: la masa en kilogramos y la velocidad en metros por segundo, para que el momento lineal salga en kg-m/s y la longitud de onda en metros. La calculadora también muestra el resultado en nanómetros por comodidad.

Para una partícula no relativista, el momento lineal se relaciona con la energía cinética por p = √(2mE), así que la longitud de onda es λ = h / √(2mE), donde E es la energía cinética en julios, m es la masa en kilogramos y h es la constante de Planck. Es útil cuando conoces el voltaje de aceleración de un electrón: E = qV da la energía y luego se obtiene λ. Ejemplo: un electrón de 100 eV (E ≈ 1.6×10⁻¹⁷ J) tiene λ = h / √(2mE) ≈ 1.2×10⁻¹⁰ m, unos 0.12 nm.

No del todo. λ = h/(mv) usa el momento lineal no relativista p = mv, que deja de valer cuando la rapidez se acerca a la de la luz. Para partículas rápidas hay que usar el momento relativista p = γmv, con γ = 1 / √(1 − v²/c²), lo que hace que la longitud de onda real sea más corta de lo que predice la fórmula simple. Los electrones de alta energía de los microscopios electrónicos, por ejemplo, necesitan esta corrección relativista.