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Calculadora de capacidad de condensador de placas paralelas

Calcula la capacidad de un condensador de placas paralelas según el área de las placas, la separación y la constante dieléctrica con C = epsilon*A/d.

Preguntas frecuentes

¿Cómo afecta la constante dieléctrica a la capacidad?

La capacidad escala directamente con la constante dieléctrica, así que un material con una constante más alta almacena más carga en el mismo espacio físico.

¿Qué ocurre si reduzco a la mitad la separación entre placas?

Reducir el hueco a la mitad aproximadamente duplica la capacidad, porque la capacidad es inversamente proporcional a la distancia entre placas.

¿Qué unidades debo introducir para el área y la separación?

Esta calculadora toma el área de solapamiento de las placas en centímetros cuadrados (cm2) y la separación entre placas en milímetros (mm), con la constante dieléctrica como número adimensional (1 para el aire o el vacío). Convierte estos valores al SI internamente y devuelve la capacidad tanto en picofaradios (pF) para comparación rápida como en faradios (F) para los cálculos de circuito. La fórmula que usa es C = 8.854e-12 x constante dieléctrica x área / separación, por lo que duplicar el área duplica la capacidad mientras que duplicar el hueco la reduce a la mitad.

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Estimaciones solo con fines informativos.

Aviso importante: Estimaciones solo con fines informativos.

Esta calculadora ofrece estimaciones con fines informativos. Los resultados se basan en supuestos y pueden no reflejar resultados reales. Consulta a profesionales calificados en las áreas correspondientes antes de tomar decisiones importantes basadas en estos resultados.

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Cómo funciona esta calculadora

Un condensador de placas paralelas almacena carga en dos placas conductoras separadas por un hueco aislante. Su capacidad crece con el área de solapamiento de las placas y con la constante dieléctrica del material que hay entre ellas, y disminuye a medida que las placas se separan. La permitividad del vacío fija la escala base del cálculo.

Ejemplo resuelto

Tomemos dos placas con un área de solapamiento de A = 100 cm², separadas por un hueco de aire de d = 1 mm, con una constante dieléctrica εr = 1. Convierte primero a unidades del SI: 100 cm² = 0.01 m² y 1 mm = 0.001 m. Luego aplica C = ε₀ × εr × A ÷ d, donde ε₀ = 8.854 × 10⁻¹² F/m:

C = (8.854 × 10⁻¹²) × 1 × 0.01 ÷ 0.001 = 8.854 × 10⁻¹¹ F ≈ 88.5 pF.

Si introdujeras una lámina de plástico de εr = 3 en el mismo hueco, la capacidad se triplicaría a unos 266 pF, y reducir el hueco a la mitad a 0.5 mm duplicaría el valor original a unos 177 pF.

La constante dieléctrica

La constante dieléctrica, también llamada permitividad relativa, describe cuánto concentra un material el campo eléctrico en comparación con el vacío. El aire está muy cerca de uno, mientras que los aislantes comunes van desde alrededor de dos para los plásticos hasta varios miles para cerámicas especializadas. Insertar un material de mayor constante dieléctrica eleva la capacidad para la misma geometría de placas.

Consejos

Esta fórmula supone que las placas son grandes en comparación con su separación e ignora los efectos de borde.
Reducir el hueco es la forma más rápida de aumentar la capacidad, pero disminuye la tensión de ruptura.
Usa el resultado en faradios para los cálculos de circuito y el valor en picofaradios para una comparación rápida.

Materiales dieléctricos y su efecto

La elección del material dieléctrico es la mayor palanca para controlar la capacidad en una geometría fija. En el vacío, la permitividad relativa εr es exactamente 1. El aire está extremadamente cerca de 1 (alrededor de 1.0006), por lo que los condensadores de hueco de aire se usan como patrones de precisión. Los plásticos comunes, como el poliéster (Mylar), tienen una εr en torno a 3.1, lo que los hace prácticos para condensadores de película. El laminado de PCB FR-4 tiene una εr en torno a 4.3, que gobierna la impedancia de las líneas de transmisión microstrip en las placas de circuito. Las cerámicas especiales usadas en condensadores abarcan un rango enorme: las cerámicas de Clase 1 como el C0G tienen una εr en torno a 30 a 100, mientras que las cerámicas de alta K de Clase 2, como el X7R, tienen una εr en el rango de 2,000 a 4,000. Las cerámicas basadas en titanato de bario alcanzan valores de εr por encima de 10,000 a 20,000, lo que permite componentes compactos de alta capacidad. En el extremo, el agua líquida tiene una εr en torno a 80 a temperatura ambiente, lo que explica por qué funcionan los sensores capacitivos de humedad del suelo y las sondas de contenido de agua: el agua disuelta eleva la permitividad efectiva del suelo entre las placas del sensor.

Rigidez dieléctrica

Todo dieléctrico tiene un campo eléctrico máximo que puede soportar antes de romperse y conducir. Esta rigidez dieléctrica se mide en voltios por metro (V/m). El aire se rompe a aproximadamente 3 MV/m (3 kV/mm), por lo que la ingeniería de alta tensión requiere grandes huecos de aire. La película de polipropileno soporta alrededor de 500 MV/m, lo que la hace excelente para condensadores de película de alta tensión. Los dieléctricos cerámicos finos de los condensadores MLCC pueden tener una rigidez dieléctrica aún mayor por unidad de espesor, lo que permite tensiones nominales altas en formatos compactos. El almacenamiento máximo de energía de un condensador está en última instancia limitado por la rigidez dieléctrica: reducir el espesor del hueco para aumentar la capacidad también disminuye la tensión de ruptura, por lo que existe un compromiso fundamental entre capacidad y tensión nominal.

Placas paralelas en el diseño de sensores

El modelo de placas paralelas se extiende mucho más allá de los condensadores discretos hasta aplicaciones de detección donde una magnitud física cambia la capacidad efectiva. Las pantallas táctiles capacitivas funcionan detectando el cambio en el campo eléctrico de borde en la superficie de la pantalla cuando un dedo (que es conductor) se acerca. El dedo actúa como un plano de masa que distorsiona el campo entre un electrodo transmisor y un electrodo receptor, y el cambio en la capacidad mutua se mide para determinar la posición del toque.

Los micrófonos capacitivos tienen como una placa una membrana fina tensada y como la otra una placa trasera rígida perforada. Las ondas sonoras deflectan la membrana, cambiando el hueco d y, por tanto, la capacidad. Los micrófonos MEMS fabrican esta estructura en silicio mediante fotolitografía, logrando formatos miniatura. Los acelerómetros MEMS suspenden una masa de prueba sobre vigas elásticas entre electrodos fijos; la aceleración desplaza la masa de prueba y cambia el hueco, modificando la capacidad en una cantidad medible. La detección diferencial (medir dos huecos que cambian en direcciones opuestas) cancela los errores en modo común. Los sensores de humedad usan un dieléctrico polimérico cuya permitividad cambia de forma predecible con la absorción de humedad, alterando directamente la capacidad del elemento sensor. Los sensores de nivel de fluido usan el cambio de la constante dieléctrica efectiva a medida que el fluido (alta εr) sube entre placas verticales, reemplazando al aire (baja εr).

Técnica del anillo de guarda

En las mediciones de capacidad de precisión, los campos de borde en los extremos de las placas añaden una capacidad parásita incierta que corrompe el resultado. Un anillo de guarda es un anillo conductor que rodea una placa, mantenido al mismo potencial que esa placa por un amplificador auxiliar. Como el anillo de guarda está al mismo potencial que la placa de medición, no fluye ningún campo de borde entre ellos; toda la corriente de borde fluye en cambio desde el anillo de guarda hacia la placa opuesta, y esta corriente queda excluida de la medición. Los condensadores patrón usados en laboratorios de calibración utilizan anillos de guarda para lograr incertidumbres de capacidad por debajo de 1 parte por millón.

Almacenamiento de energía y bancos de condensadores

La energía almacenada en un condensador es E = ½CV². Como la energía escala con el cuadrado de la tensión, duplicar la tensión cuadruplica la energía almacenada. Los condensadores almacenan energía electrostáticamente -no ocurre ninguna reacción química, no se desprende ningún gas-, lo que permite ciclos de carga y descarga prácticamente ilimitados y posibilita velocidades de carga y descarga mucho más rápidas que cualquier química de batería. Esto hace que los condensadores sean ideales para aplicaciones de potencia pulsada donde se requiere una potencia de pico enorme durante un breve tiempo. Los cañones de riel usan grandes bancos de condensadores para entregar megajulios de energía en milisegundos al lanzador electromagnético. Las lámparas de destello para láseres pulsados de alta energía, los aceleradores de partículas y los generadores de pulso electromagnético (EMP) dependen todos de bancos de condensadores por la misma razón.

Los supercondensadores (también llamados condensadores electroquímicos de doble capa o ultracondensadores) explotan un mecanismo físico diferente: en lugar de un hueco macroscópico entre placas, usan la doble capa electroquímica que se forma en la interfaz entre un electrodo y un electrolito. El hueco efectivo es de apenas unos pocos angstroms (el tamaño de una molécula de disolvente), y el área efectiva es enorme porque se usa como electrodo carbón activado muy poroso. El resultado son capacidades de 1 a 3,000 F en una sola celda, una densidad de energía aproximadamente de 100 a 1,000 veces mayor que la de los condensadores electrolíticos. Sin embargo, los supercondensadores están limitados a 1 a 3 V por celda (tensión de descomposición del electrolito) y tienen mayor autodescarga que los condensadores electrolíticos.

Carga y descarga

Un condensador se carga y descarga a través de una resistencia en serie R con una constante de tiempo τ = RC. Después de una constante de tiempo, el condensador se ha cargado al 63.2% de la tensión de alimentación; tras cinco constantes de tiempo se considera completamente cargado (99.3%). En el instante de la conexión (t = 0), el condensador actúa como un cortocircuito y la corriente de irrupción es V/R. Sin resistencia en serie (como al conectar un condensador cargado directamente a uno descargado), la corriente de irrupción teórica es infinita y solo la limita la impedancia parásita; en la práctica esto provoca grandes picos de corriente que pueden soldar contactos de interruptores o destruir pistas. Incluye siempre algo de impedancia en serie para controlar la corriente de irrupción.