Calculadora de integración completando el cuadrado

Integra 1 / (ax² + bx + c) completando el cuadrado. Devuelve la forma con el cuadrado completado y la antiderivada (arctan o logaritmo natural).

Preguntas frecuentes

¿Cuándo debo completar el cuadrado?

Cuando el denominador es una cuadrática irreducible (discriminante negativo) y el numerador es constante. Para cuadráticas factorizables, las fracciones parciales suelen ser más rápidas.

¿Por qué arctan o logaritmo natural?

Tras completar el cuadrado la integral coincide con una de dos formas estándar: integral de 1 sobre (u al cuadrado más k) que da arctan, o 1 sobre (u al cuadrado menos k) que da logaritmo natural vía fracciones parciales.

¿Y si el numerador no es constante?

Separa el numerador en un múltiplo de la derivada del denominador (que integra al logaritmo natural) más una constante. La parte constante usa esta herramienta.

Aviso importante: Estimaciones solo con fines informativos.

Esta calculadora ofrece estimaciones con fines informativos. Los resultados se basan en supuestos y pueden no reflejar resultados reales. Consulta a profesionales calificados en las áreas correspondientes antes de tomar decisiones importantes basadas en estos resultados.