Calculadora de rango de matriz

Encuentra el rango de una matriz 2x2, 3x3 o 4x4 con forma escalonada y conteo de pivotes. El rango indica cuántas filas o columnas independientes tiene.

Preguntas frecuentes

¿Qué es el rango de una matriz?

El número máximo de filas o columnas linealmente independientes. Equivale a la dimensión de la imagen del operador lineal definido por la matriz.

¿Rango o determinante?

Para una matriz cuadrada, rango completo equivale a determinante no nulo. El rango generaliza a matrices no cuadradas y es más estable numéricamente vía reducción por filas o SVD.

¿Qué es el rango-nulidad?

Para una matriz m por n, rango + nulidad = n, donde nulidad es la dimensión del núcleo (vectores x con A por x igual a cero). Es la relación fundamental entre dimensiones de imagen y núcleo.

¿Cómo se halla el rango de una matriz por reducción de filas?

Reduce la matriz a su forma escalonada por filas y cuenta las filas no nulas (con pivote). Ese número es el rango, igual a la cantidad de filas o columnas linealmente independientes.

¿Qué significa rango completo?

Una matriz tiene rango completo cuando su rango es igual al menor entre su número de filas y de columnas. Una matriz cuadrada de rango completo es invertible; un rango menor significa que las filas o columnas son linealmente dependientes y el determinante es cero.

Aviso importante: Estimaciones solo con fines informativos.

Esta calculadora ofrece estimaciones con fines informativos. Los resultados se basan en supuestos y pueden no reflejar resultados reales. Consulta a profesionales calificados en las áreas correspondientes antes de tomar decisiones importantes basadas en estos resultados.