Preguntas frecuentes
¿Cuándo es diagonalizable una matriz?
Cuando tiene tantos autovectores linealmente independientes como su dimensión. Los autovalores distintos lo garantizan; los repetidos requieren revisar la dimensión del autoespacio.
¿Para qué se usa la diagonalización?
Las potencias de A se vuelven A elevado a n igual a P D elevado a n por P inversa: solo se eleva cada entrada diagonal. Útil para resolver recurrencias, calcular exponenciales de matrices y analizar sistemas dinámicos.
¿Qué es una matriz defectiva?
Una matriz que no es diagonalizable: tiene un autovalor repetido con menos autovectores que la multiplicidad. Ejemplo: [[1, 1], [0, 1]].
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