Calculadora de diagonalización de matrices

Descompón una matriz 2x2 A como P D P inversa, donde D es la matriz diagonal de autovalores y P tiene los autovectores como columnas.

Preguntas frecuentes

¿Cuándo es diagonalizable una matriz?

Cuando tiene tantos autovectores linealmente independientes como su dimensión. Los autovalores distintos lo garantizan; los repetidos requieren revisar la dimensión del autoespacio.

¿Para qué se usa la diagonalización?

Las potencias de A se vuelven A elevado a n igual a P D elevado a n por P inversa: solo se eleva cada entrada diagonal. Útil para resolver recurrencias, calcular exponenciales de matrices y analizar sistemas dinámicos.

¿Qué es una matriz defectiva?

Una matriz que no es diagonalizable: tiene un autovalor repetido con menos autovectores que la multiplicidad. Ejemplo: [[1, 1], [0, 1]].

Aviso importante: Estimaciones solo con fines informativos.

Esta calculadora ofrece estimaciones con fines informativos. Los resultados se basan en supuestos y pueden no reflejar resultados reales. Consulta a profesionales calificados en las áreas correspondientes antes de tomar decisiones importantes basadas en estos resultados.