Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre sucesión aritmética y geométrica?
Las sucesiones aritméticas suman una diferencia constante d en cada término (2, 5, 8, 11). Las geométricas multiplican por una razón constante r (3, 6, 12, 24).
¿Cuál es la fórmula del n-ésimo término?
Aritmética: aₙ = a₁ + (n − 1)d. Geométrica: aₙ = a₁ · r^(n−1). Sustituye n para saltar directo a cualquier término sin listarlos todos.
¿Cómo sumo los primeros n términos?
Aritmética: Sₙ = n(a₁ + aₙ)/2. Geométrica: Sₙ = a₁(1 − rⁿ)/(1 − r) para r ≠ 1. La suma geométrica infinita converge solo si |r| < 1.
¿Dónde aparecen las sucesiones en la vida real?
El interés compuesto es geométrico, la amortización de préstamos usa sucesiones, el crecimiento poblacional las modela y la sucesión de Fibonacci aparece en biología y finanzas.
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