Preguntas frecuentes
¿Cuál es la diferencia entre P(X = k) y P(X ≤ k)?
P(X = k) es la probabilidad de exactamente k éxitos. P(X ≤ k) es la probabilidad acumulada de k o menos éxitos: la suma de P(X = 0) hasta P(X = k). Para el ejemplo de 10 lanzamientos / 5 caras, P(X = 5) ≈ 0.246 mientras que P(X ≤ 5) ≈ 0.623.
¿Por qué el resultado más probable no tiene probabilidad alta?
En una distribución binomial, la probabilidad se distribuye entre n + 1 valores posibles. Incluso la moda (el valor más probable) puede tener solo 20-25% de probabilidad cuando n es moderado. La distribución completa, no solo la moda, contiene la información.
¿Puedo usar p = 0 o p = 1?
Sí. Con p = 0 todos los ensayos fallan, entonces P(X = 0) = 1 y todas las demás probabilidades son 0. Con p = 1 todos los ensayos tienen éxito, entonces P(X = n) = 1. Estos son casos degenerados pero se manejan correctamente.
¿Cuándo debo usar la aproximación Poisson?
La aproximación Poisson es buena cuando n es grande (> 100) y p es pequeño (< 0.01), haciendo que np sea la tasa λ. Para n moderado y p no cercano a 0 ni a 1, la binomial exacta es la herramienta correcta.
Cortesía de AllCalculators.io
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